วิธีการแยกตัวประกอบความแตกต่างของลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบสองก้อน

ในการแยกความแตกต่างของลูกบาศก์สมบูรณ์สองก้อน จำกฎนี้: ความแตกต่างของลูกบาศก์สมบูรณ์สองก้อนเท่ากับความแตกต่างของรากที่สามของมันคูณด้วยผลรวมของกำลังสองและผลคูณของรากที่สาม นิพจน์ทวินามมีลักษณะดังนี้:

image0.png



ผลลัพธ์ของการแยกตัวประกอบความแตกต่างของลูกบาศก์สมบูรณ์คือ



  • ปัจจัยทวินาม ( ถึง - ) ประกอบด้วยรากที่สามของลูกบาศก์สมบูรณ์ คั่นด้วยเครื่องหมายลบ

    หากไม่มีลูกบาศก์อยู่ และตัวเลขนั้นน้อยกว่าลูกบาศก์ที่ใหญ่ที่สุดในรายการ แสดงว่าตัวเลขนั้นไม่ใช่ลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบ สำหรับจำนวนที่มากขึ้น ให้ใช้เครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์และปุ่มรูทลูกบาศก์



  • ปัจจัยไตรนาม

    image1.png

  • ประกอบด้วยกำลังสองของรากที่สามที่เพิ่มเข้ากับผลคูณของรากที่สามที่อยู่ตรงกลาง



ลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบที่รู้จักกันดีที่สุดคือลูกบาศก์ที่มีรากเป็นจำนวนเต็ม ไม่ใช่ทศนิยม การทำความคุ้นเคยและจดจำลูกบาศก์เหล่านี้ในปัญหาพีชคณิตสามารถประหยัดเวลาและปรับปรุงความแม่นยำได้ ลูกบาศก์ที่แปรผันนั้นมองเห็นได้ง่ายเพราะเลขชี้กำลังหารด้วย 3 ลงตัวเสมอ เมื่อตัวเลขถูกยกกำลังสามแล้วคูณออกมา คุณไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นลูกบาศก์เสมอไป เว้นแต่คุณจะจำรายการของลูกบาศก์

ตัวอย่าง 1 : แยกตัวประกอบความแตกต่างระหว่างลูกบาศก์ 216 – 125

  1. ใช้ความแตกต่างของกฎลูกบาศก์เพื่อค้นหาตัวแปร .

    image2.png

    ในกรณีนี้,

    image3.png

    รากที่สามของ 216 คือ 6 และรากที่สามของ 125 คือ 5; ดังนั้น 6 คือ ถึง และ 5 คือ ข.

    image4.png

  2. แทนค่าลงในสมการ

    216 - 125 = (6 - 5) (36 + 30 + 25)

  3. ตรวจสอบเพื่อดูว่าสมการเป็นจริงหรือไม่

    ความแตกต่างระหว่าง 216 และ 125 คือ 91

    นอกจากนี้ 6 – 5 = 1 และ 36 + 30 + 25 = 91; ดังนั้น (1)(91) = 91

    ไม่ว่านิพจน์จะเป็นผลต่างของลูกบาศก์สองก้อนหรือรูปแบบแยกตัวประกอบ คำตอบก็ออกมาเหมือนกัน

คือ ตัวอย่าง สอง :

image5.png image6.png image7.png

ตาราง 1 ยาคืออะไร

สังเกตว่าเครื่องหมายระหว่าง และ 2 ก็เหมือนกับเครื่องหมายระหว่างลูกบาศก์

image8.png

ผลคูณของรากที่สามเท่ากับ 2 และเครื่องหมายในไตรนามทั้งหมดเป็นบวก