วิธีการแสดงโซลูชันสำหรับความไม่เท่าเทียมกันด้วยสัญกรณ์ช่วงเวลา

โดย Yang Kuang, Elleyne Kase

คุณสามารถใช้สัญกรณ์ช่วงเวลาเพื่อแสดงว่าชุดของโซลูชันเริ่มต้นที่ใดและสิ้นสุดที่ใด สัญกรณ์ช่วงเวลา เป็นวิธีทั่วไปในการแสดงชุดโซลูชันเป็นอสมการ และเป็นสิ่งสำคัญเนื่องจากเป็นวิธีแสดงชุดโซลูชันในแคลคูลัส หนังสือเตรียมแคลคูลัสส่วนใหญ่และครูสอนแคลคูลัสบางส่วนตอนนี้กำหนดให้ทุกชุดต้องเขียนเป็นสัญกรณ์แบบช่วงเวลา



วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาสัญกรณ์ช่วงเวลาคือ ขั้นแรกให้วาดกราฟบนเส้นจำนวนเพื่อแสดงภาพว่าเกิดอะไรขึ้นในช่วงเวลานั้น



หากจุดสิ้นสุดของช่วงเวลาไม่รวมอยู่ในโซลูชัน (สำหรับ ) ช่วงจะเรียกว่า an ช่วงเวลาเปิด คุณแสดงบนกราฟโดยมีวงกลมเปิดอยู่ที่จุดนั้นและใช้วงเล็บเป็นสัญลักษณ์ หากปลายทางรวมอยู่ในโซลูชัน

image0.png



สีชมพู เช่น 12 เม็ด

ช่วงเวลานี้เรียกว่า a ช่วงปิด, ซึ่งคุณแสดงบนกราฟโดยเติมวงกลมที่จุดนั้นและโดยใช้เครื่องหมายวงเล็บเหลี่ยมในสัญกรณ์

ตัวอย่างเช่น ชุดโซลูชัน

image1.png



จะแสดงที่นี่

non-nucleoside reverse transcriptase inhibitors

image2.jpg

บันทึก: คุณสามารถเขียนชุดโซลูชันนี้ใหม่เป็น an และ คำให้การ:

ปริมาณ zofran บ่อยแค่ไหน

image3.png

ในสัญกรณ์แบบช่วงเวลา คุณเขียนโซลูชันนี้เป็น (–2, 3]

บรรทัดล่าง: ความไม่เท่าเทียมกันทั้งสองนี้ มี ให้เป็นจริงในเวลาเดียวกัน

คุณยังสามารถสร้างกราฟ หรือ งบ (เรียกอีกอย่างว่า ชุดไม่ปะติดปะต่อ เพราะวิธีแก้ปัญหาไม่ทับซ้อนกัน) หรือ ข้อความเป็นสองความไม่เท่าเทียมกันที่แตกต่างกันโดยที่สิ่งหนึ่งเป็นจริง ตัวอย่างเช่น รูปถัดไปแสดงกราฟของ x <–4 OR x > –2.

image4.jpg

การเขียนเซตสำหรับตัวเลขนี้เป็นสัญกรณ์แบบช่วงเวลาอาจทำให้สับสนได้ x สามารถอยู่ในช่วงเวลาที่แตกต่างกันสองช่วง แต่เนื่องจากช่วงเวลาไม่ทับซ้อนกัน คุณต้องเขียนแยกกัน:

  • ช่วงแรกคือ x <–4. This interval includes all numbers between negative infinity and –4. Because negative infinity isn’t a real number, you use an open interval to represent it. So in interval notation, you write this part of the set as

    image5.png

  • ช่วงที่สองคือ x > –2. เซตนี้เป็นตัวเลขทั้งหมดระหว่าง –2 และอนันต์บวก คุณจึงเขียนเป็น

    ยาอะไรคือ anticholinergic

    image6.png

    amox-clav 875-125mg

    คุณอธิบายทั้งชุดว่า

    image7.png

    สัญลักษณ์ระหว่างสองชุดคือ สัญลักษณ์สหภาพ และหมายความว่าสารละลายสามารถเป็นของช่วงใดช่วงหนึ่งได้

เมื่อคุณแก้สมการค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวน คุณจะเขียนคำตอบเป็น หรือ งบ. ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้: |3 x – 2| > 7. คุณสามารถเขียนความไม่เท่าเทียมกันนี้เป็น 3 x – 2 > 7 หรือ 3 x - สอง<–7. You have two solutions: x > 3 หรือ x <–5/3.

ในสัญกรณ์ช่วงเวลา คำตอบนี้คือ

image8.png